系所簡介
發展理念
本系之研究目標為發展卓越研究群，教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。本系之發展，在大環境的配合下，有堅持，有反思，有開創。當本校因師資培育政策鬆綁，高唱師大轉型之時代脈絡下，本系之發展方向已定，正邁開大步前進中。
本系同仁的學術研究，最近幾年一直在進步中，整體而言，尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸，然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢？我們的想法是，不僅不會，研究並且還可以促進研究者的教學成長。
初任教師，不管任教中學或大學，前幾年的教學，最關注的往往是教材，關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想；教學經驗豐富之後，逐漸轉向關心教學，怎麼教學生才學得好；然後是關心學生，以學生為中心進行教學活動；最後對教育工作有獻身的承諾，這是一般的教學專業發展歷程。
大學教師如何促進自我教學的專業成長？我們認為，只有靠學術研究，才能不斷拓展思想與觀念，才能廣化、深化知識，才能自然呈現對知識文化的熱愛態度，才能掌握求知的方法，日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者，當然就能做好教育的工作。所以說，好的研究者不僅對教學品質相輔相成，應該也是好的教學者之必要條件。
其實，很多數學教師都表白，他們的教學思維與教學行動，主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化，應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。本系的發展理念是，教學者一定要靠不斷的學術研究，來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生（大學及研究所）都能具有此認知，自然系上同仁也要表現有此認知的行為。
本系之中學數學師資培育課程，規劃相當周延，包括數學適性教學、數學探究與實作、學習評量、教學媒體與運用、課程發展與設計、數學教學解題、數學教材教法、教學實習，再輔以班級經營、輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史等等專業素養科目，整體與一般大學數學系之科目並列，融合學習。既符合我國社會之中學數學教學需求，又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來，本系畢業生，有意教職者，幾乎百分之百都能通過各校的遴選而受聘。
本系之課程規劃，既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程，並開授電腦相關的實用課程，又有完善的師資培育課程，最重要的更輔以數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間，長達四年，與速成的一兩年的教育學程品質不同；再者，高深數學的基礎初探，四年期間，與日精進。站在大學教育是通博教育，而非職業教育的基調上，本系學生在四年期間，有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、動機與人生目標而調整自己的生涯規劃，或鑽研高深數學，或獻身中學數學教育，或其他工作事業，基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。
本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上，宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之課程規劃方向，日後應提升大學教學品質，而非課程發展方向的轉變。
本系若干個別同仁的努力，已漸受國際學者肯定，陸續有學者到系訪問，駐系三個月或一個月，或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪，不僅是教授，還有研究生，都是本系鼓勵的。
跨國的學術研究計畫，數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動，延拓到其他領域的研究合作。
本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體，作了相當的學術服務貢獻，例如舉辦國際學會的學術研討會，擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務，有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內，成為一個被認同的學術機構。
辦學目標
不論是在師資培育法公布之前或是在師資培育多元化之後，培育優秀中學數學師資與培養專門數學研究人才，都列為本系學士班辦學的兩大主要目標。為達成這兩項目標，在課程設計方面，自然要兼顧數學專門能力的加強與數學教學能力的提昇。基於此種需要，本系學士班學生所修習的科目可分成四類：
這類科目與一般大學數學系所開設的科目大致相同，如微積分、線性代數、高等微積分、代數學、微分方程、複變數函數導論、實變數函數導論、微分幾何、拓樸學導論，等等。
這類科目共二十六學分，除了教育基礎(4學分)+教育方法(2學分)+教育議題專題(2學分)共八學分為一般教育科目外，其餘十八學分都是本系特別設計用來提昇學生的數學教學能力。科目包括數學適性教學、數學探究與實作、數學教學解題、學習評量、教學媒體與運用、課程發展與設計、數學教材教法、教學實習。其中的數學適性教學、數學探究與實作、數學教學解題、學習評量、教學媒體與運用等五門數學教育專業科目，本系在師資培育法公布之前就已開設，在當時的師範院校數學系之間，應屬開風氣之先。
這類科目是一般大學數學系鮮少開設的，如數論、解析幾何、高等幾何等。本系增設這類科目，乃是因為這類科目所講授的題材與中學數學教材的關聯性特別高。例如：高中數學教材必有一個單元介紹圓錐曲線，圓錐曲線這個主題的內容非常豐富，而一般大學數學系所開設的數學專門科目，都不會把圓錐曲線當成一個講授的主題。學生如果只學過高中教材中的圓錐曲線單元，高中畢業後就不曾再接觸有關圓錐曲線的任何知識，有朝一日成為高中數學教師時，要教導學生圓錐曲線單元，恐怕不易勝任，因為教師本人對圓錐曲線的了解，可能只與所要講授的教材同樣多。
在教育學程所規定的二十六學分中，除了本系所能使用的十八學分已做了精心安排之外，本系另外開設對學生的數學教學能力有所幫助的科目供學生選修，如數學活動與思維、數學史、數學教學解題等。這些科目在其他大學的數學教育學程中，應該也是不常見到的。
上述的第三類科目中有些列為必修，這自然會佔用了第一類科目中的必修學分，可能因此導致學生對第一類科目修習較少，造成數學專門知識不足。為避免此種狀況發生，本系對學生的選課另有一項「十一必選六」的規定：就是在未能列為必修的科目中選出十一門( 其中有九門是第一類科目 )，學生必須至少修習其中六門並取得學分。
在學士班課程的特殊安排下，本系的學士班畢業生對中學數學的教學工作，都能勝任愉快。一個令人感到欣慰的數字是：師資培育多元化之後，本系畢業生不再分發，但迄今為止，畢業生的就業就學率一直保持百分之百。
由於學士班課程的安排，使得部分學生在學士班就學期間接觸到數學教育的研究領域，因而在畢業後有意進入數學教育的領域繼續研究。 基於這項需要，本系碩士班自八十二學年度起分成數學組與數學教育組，提供有意進入數學教育領域的學生進修之用。
本系設立碩士班與博士班的目的，乃為培養數學研究人才與數學教育研究人才、同時也為培育大專院校數學師資。由於碩士班與博士班研究生畢業後的生涯都以研究與教學為主，為使研究生所學更為紮實以利其研究與教學工作，本系將碩士班與博士班的課程分成分析、代數、幾何、應用數學與數學教育五個領域。研究生除了對其碩士或博士論文所屬領域必須深入探究。此外，所有博士班研究生不論主修數學或數學教育都必須通過資格考試，考試科目為實變或複變函數論、代數、自選科目等三科中任選兩科或是立場論文考試。
發展規劃
開發本系的學術研究人力，可分兩方面來進行。一是新聘師資，本系現有師資缺額六名，未來五年內，陸續屆齡退休的同仁還約有七位。 因此，利用新聘教師的機會，開發學術研究人力，應屬可行。二是結合新聘研究人力與現有的研究人力，逐漸發展出數學與數學教育的卓越研究群。本系目前在代數與數論、非線性分析與系統、微分方程與科學計算等三方面，都有若干同仁，其研究成果豐碩，水準甚高。再搭配新聘人才，應有潛力組成研究群，一起合作進行重要問題的探究。其他目前研究人力仍顯單薄之領域，未來若因新人力之聘任異軍突起，亦可發展出其它卓越研究群。
目前系上與代數較相關的師資有六位（數論 3 位、交換代數 2 位、非交換代數 1 位）。在小領域的分佈上算是很均勻的。研究主題包括算術代數幾何（如 Abelian Varieties 上的算術性質等）、函數體上的解析性、Buchsbaum-Rim polynomial、Rees algebra、p-adic 的動態系統(特別是在形式群的應用)、群代數與環論等。
於學術研究部分，除個人的專長領域之外，有一個研討會在探討佈於有限體上的代數曲線的算術與解析性質。希望將來可以在這個方向上有所突破或進展，以開啟代數同仁合作的先例。另外，代數領域的同仁已取得共識，未來會一起研討 Hartshorne 的名著 Algebraic Geometry，作為進一步互相交流合作的開端。由上述初步共識，希望在未來幾年能有共同合作的機制誕生或共同合作的文章發表，進而形成堅強的代數研究群與尋獲可以共同研究的代數領域。並在這共同領域取得領先的地位。
本研究群的研究方向包括優選理論、小波理論、複雜系統及對局論等。
優選理論(Optimization)是一融合理論分析、演算法、軟體開發及計算科學於一身的專門學科。近年來很多從研究偏微分方程的學者到經濟學家都將一些有趣的問題發展為非線性的問題。研究者分別從凸分析及非圓滑分析的角度來探究這類問題的解之存在性、唯一性及其敏感度分析，其中所涉獵的相關問題為控制理論、網路優選、算子理論、固定點理論、競賽理論、變分不等式、互補問題、非線性規劃及各種改良的演算法與穩定度分析。
擬研究小波變換的特性，引進判別值作為選取重要屬性之依據，進而作樣式辨識(pattern recognition)的研究，尋求在協助腦波、心電圖及電腦斷層之判讀。
擬研究McCulloch-Pitts神經元的數學模型之組合分析及分析混亂疊代之極限環之長度及其轉換長度，並尋求在樣式辨識的應用。擬脫胎自離散型及連續型動態系統之模型來建立神經網路的模型與動態行為。
擬建立多重標數之組合理論並且運用於多重平衡對局之研究。
在微分方程與科學計算之研究方面，本系現有之師資有四位。研究方向包括拋物型偏微分方程解的漸近行為分析、反應擴散方程及其相關離散化系統、自由邊界與介面問題、偏微分方程之半群理論、偏微分方程之控制理論、優化理論與矩陣固有值的數值方法等。
本系每週五有一個固定的研討會，此一研討會之主要目的是培養學生在微分方程方面的基本能力及拓展學生的視野。近年來碩博士班學生投入微分方程領域有越來越多的趨勢。所以，我們也不定期邀請國內外知名學者來訪，作一系列的專題演講。藉此活動，我們也有一些合作成果發表。成效很好。
但由於人力不足，很多微分方程的基本課程無法每年開設，造成研究生之學習困難。另外，於研究方面之突破，極需其他研究領域(如幾何與 數學物理等)人才之注入，以形成完整的研究群。
目前系上同仁有一比較龐大的研究群，執行科技部數學教育計畫，並正合作探討青少年的數學概念發展。未來希望在此基礎上，配合一些新聘人力，並結合外系、外校之學者，開拓數學認知科學之研究群，進行跨領域（認知科學、電算機科學、數學心理學）之研究，為台灣學生的數學概念認知，建立本土性的學習理論。
本系長期以來亦有數學教師培育、後設培育、專業發展之研究計畫，在學生如何學數學之研究外，亦整合教師如何學習教數學的研究。
數學教育研究，極需建構本土的資料庫，包括數學學習、數學教學、學習教數學等各方面的研究實作資料，做為國內、外學者的研究資源。因此，本系已開始建立「數學教育資源中心」，逐步發展此中心的規模。
除繼續鼓勵同仁致力於各科教材之編撰外，對於本系之基礎科目如：微積分、線性代數、代數學、高等微積分等，鼓勵授課老師實施共同考試制度，以提昇學生的基本數學能力。
於大學教學部分，將來擬由代數同仁寫一套代數學與代數特論的教材，大二的代數學與大三的代數特論以此教材為教授標準。希望藉此提升同學的讀書興趣。在大三與大四期間，開授代數及其應用與偏微分方程等課程，以吸引有志繼續深造的優秀學生。