數學系刊第十二期(民國67年)

系主任序

本系設於民國三十五年八月，首由張儒林先生擔任系主任，當時僅有數學系一年級及二年制數專一年級各一班，同學三十餘人，教授三位，助教一位。嗣由管公度、潘璞、李新民、康洪元、范傳坡各教授，輪掌系務，歷經各主任之努力及其精一之計劃，始具今日規模。現本系日間部有十二班，夜間部五班，共有同學六百餘人，圖書壹萬捌千餘册(分藏於數研所資料室及理學院圖書館約四千柒百種)，雜誌百餘種，自六十四年夏遷於新址後，環境煥新，有助於研究風尚，師生孜孜不息，均為美好遠景而奮發。

畢業系友，已逾越貳千餘人，多各有成就(獲博士學位者逾百人，僅獲碩士學位者約壹百玖十餘人)或執教於高等學府，或繼續高深研究，餘多服務於中等教育界，平時諄諄教學，誨人不倦，敦品篤行，懷抱熱忱，此實為本校善良風氣之所致。

邇來科學進展甚速，數學之需要甚切，本系之任務更日益增大，除學術研究外，更肩負數學教育之發展及中等數學教育輔導之重要任務。同仁等均懷履薄之心，致力於未來發展，並時時注意於以下數點：

一、安定中求充實，再求發展。
二、增強教材教法之研究，鼓勵對數學教育有貢獻者出國觀摩。
三、注重高深學術之研究及應用。並鼓勵著述及出版。
四、增設電子計算機組以配合中等數學教育之發展。
五、增訂圖書雜誌，並補全過期雜誌。
六、配合課程需要，增聘專門人才。

為增強研究風尚，本系於十二年前創辦年刊，發表創作及研究心得。切磋琢磨，提高學習興趣。屢經負責同學之辛勞耕耘及師生系友之共同支特，漸茲茁壯，今後請大家更不吝珠璣，源源賜稿，則本刊必前途似錦，散發絢爛光芒，於此，至表謝忱，更盼我師生系友善珍此片園地。

常法徽 謹識
六十七年六月

目錄
1. 分析 1
1-1 拓樸學漫談 趙文敏 2
1-2 向量值函數的均值定理 王惠中 7
1-3 根的逐步逼近 四丙江坤森 11
1-4 淺談不等式與微積分的關係 夜數三陳火炎 16
1-5 綫性變換之冪序列 三丙蔣永延 29
2. 代數 44
2-1 A BIBLIOGRAPHY OF APPILED LINEAR ALGEBRA 郭王月娥 45
2-2 ON VERONESE MAPPING 紀文鎮 51
2-3 簡單的行列式不等式 四乙李慶俊 54
2-4 數學上三個基本定理一算術、代數、伽羅伊斯理論基本定理 三乙許清土 57
2-5 從Galois的對應談起 三乙趙益男 61
2-6 簡單非交換群型態 三乙 陳創義 67
2-7 從綫性映射看基底坐標變化的問題 二乙劉曼麗 70
2-8 質因數的分解眞的是唯一嗎? 二甲賴森廷 76
3. 集合論與邏輯 79
3-1 無窮大 一甲簡素貞 80
3-2 淺談序數與基數 二甲謝卿宏 87
3-3 數學邏輯概況 編輯小組 103
4. 應數與電算 110
4-1 乘數法則一般化一一KTP 林國棟 111
4-2 網路上的極大流程和極小切間題 二乙呂玉琴 119
4-3 電子計算機樴述 編輯小組 124
5.中國古算學 131
5-1 九章算術與幾何 孫文先 132
5-2 大衍求一術 陳碧真 149
5-3 大衍求一術及古曆會積 二甲張永寬 155

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