數學系刊第十期(民國65年)

系主任序

本系設於民國三十五年八月，首由張儒林先生擔任系主任，當時僅有數學系一年級及二年制數專一年級各一班，同學三十餘人，教授三位，助教一位。嗣由管公度、潘璞、李新民、康洪元、范傳坡各教授，輪掌系務，歷經各主任之努力及其精一之計劃，始具今日規模。現本系日間部有十二班，夜間部五班，共有同學六百餘人，圖書壹萬陸千餘册(分藏於數研數資料室及理學院圖書館約四仟伍百種)，雜誌百餘種，自去歲夏遷於新址後，環境煥新，有助於研究風尚，師生孜孜不息，均為美好遠景而奮發。

畢業系友，已逾越千人，負笈重洋者多各有成就(獲博士學位者約九十人，僅獲碩士學位者約壹百五十餘人)或執教於高等學府，或繼續高深研究，餘多服務於中等教育界，平時諄諄教學，誨人不倦，敦品篤行，懷抱熱忱 ，此實為本校善良風氣之所致。

邇來科學進展甚速，數學之需要甚切，本系之任務更日益增大，除學術研究外，更肩負數學教育之發展及中等數學教育輔導之重要任務。同仁等均懷履薄之心，致力於未來發展，並時時注意於以下數點：

一、安定中求充實，再求發展。
二、增強教材教法之研究，鼓勵對數學教育有貢獻者出國觀摩。
三、注重高深學術之研究及應用。
四、申請增設電子計算機組及配合中等數學教育之發展。
五、增訂圖書雜誌及增聘專門人才。

為增強研究風尚，本系於十年前創辦年刊，發表創作及研究心得。切磋琢磨，提高學習興趣。屢繼負責同學之辛勞耕耘及師生系友之共同支特，漸茲茁壯，今後請大家更不容珠璣，源源賜稿，則本刊必前途似錦，散發絢爛光芒，於此，至表謝忱，更盼我師生系友善珍此片園地。

常法徽 謹識
六十五年六月

序言
這是一大嚐試，本期系刊我們全部採用系友及同學們的作品，而不似前數期的系刊百分之九十是老師們的作品。我們確知同學們之作品遠不及老師們作品那麼富思想、具創意及嚴密 完 整。我們也確知目前數學系的學生太過於依賴老師的領帶，我們只會跟著老師的後面走，不會自己走出象牙塔，甚至連問聲:「老師 !我們去那裏?」都不會。因此，我們寧可多費些篇幅讓同學們自己來開墾，讓他們嘗試去創作，不再只作個跟隨者。我們盼望著一片美好的田園將於不久的將來呈現在眼前。

本來，本期系刊還有一更大膽的嘗試，我們打算開闢一專欄一「我思與我願」。在這專欄中我們分別邀請、訪問了系中的數位老師及許許多多的同學，請他們撰文對本系的過去、現在加以比較批評，並發表本系今後所應努力發展之方向。我們收到各方對這問題所發表的文章非常的多，且意見都甚爲珍貴。因爲篇幅有限，我們不能一一刊登，在此僅將其意見綜合如 下:

1.師資之加強一本系是全國最大、人數最多的數學系，但是在師資方面稍感不足。本系日間部共有十二班，夜間部五班，加上教育系數學組、物理系、化學系及中等學校教師研習班所需開課之班數不下七、八十班次 ，但本系卻僅有教授10 位、副教授6位、講師7位，助教12位，平均每2班次才可分配到一位老師，老師們因授課時數較多。對同學難以多加指導同學們頗感摸索之艱，因此希望在師資方面須增加人數，充實教學陣容。
2.研究環境之建立一自從本系遷居理學院後，讀書環境雖大有改善，但卻不盡完美。圖書館內不夠安靜，借閱參考資料手續太繁，同學們多感圖書館坐位不夠及不甚安靜爲苦。有本系許多同學會極力向理學院建議開闢數學系專用研究教室，以利切磋，但理學院只開放B103教室下午(14~18時)半天，頗感時間太短，如能增爲全日(早晨八時至二十時 )至表感激。
本系自從有了教授研究室後，已有老師在研究室指導學生，但因老師們課務較多，無法經 常留在研究室，同學等希望能多與老師接觸，能多多聆聽老師之指導。因此，希望老師們多訂定課外指導時間，以利同學之聆教。
3.研究風氣之培養—數學注重討論研究，要使本系茁長，要使每個人知識增加，本系師生必須多討論、多研究、多切磋、多琢磨，因此，我們建議系內裏策劃組織各科研究小組，指派專人指導。
4.授課內容的改進一希望課程要精簡，要完整，要有序列的進行，更希望完成一定的進度。在教授指定某些參考書內，要切實的研讀。
5.加強學會的功能一學會不但是康樂性的社團，更應該是陶冶品德及助長研究風氣的社團，因此對於今後的學會，應多方兼顧，除舉辦康樂活動外尤宜發揚人格完美之培養，及多請專家學者講演，以增長研究之風尚。

本期系刊爲慶祝本校卅週年校慶，内容比往年豐富，這必須感謝每一位𧶽稿的系友及同學，我們更感謝常主任、林義雄老師、郭汾派老師、呂溪本老師、鄭麗卿老師的指導。
又本期系刊承蒙張校長親提刊頭文字，對張校長之重視本刊謹代表全系師生於此申謝。
依照慣例，本刊中所有疏誤概由編輯小組負全部責任，希各讀者不吝批評指教！

師大數學學會文教股 孫文先 謹誌
中華民國六十五年六月

目錄
A NOTE ON HOMOGENEOUS INEQUALITY SYSTEMS (系友郭王月娥) 3
一個極小極大之實例 (系友顏啓麟) 18
從保角變換到非歐幾何 (作者:數三丙徐郁輝) 20
從Klein觀點討論一些幾何 (作者:數四甲陳邦臺) 27
繪畫與數學 (作者:數三丙孫文先) 35
留美第一步 (作者 :數三丙陳立甫) 36
富必尼定理 (作者:數三甲陳永昌) 43
關於拓樸 (作者:數三甲林貴玉) 47
對微積分基本定理的一些看法 (作者:數三丙童明聰) 50
簡介2-Dimensional Manifolds (作者:數三甲彭文理) 56
關於1976年 (作者:數三丙孫文先) 62
談談微分的定義 (作者:數四乙林宗華) 65
討論Cauchy 的算術幾何與調和平均値定理 (編輯小組譯) 80
The Structure of the Galois group of a polynomial f(x) over a field K & some examples. (作者:數三甲張簡永福) 90
A Characterization of Self-injective Regular Rings. (作者:數四甲紀文鎮) 94
約翰・紐紜曼 (編輯小組譯) 98
Ronald Aylmer Fisher 簡介 (編輯小組譯) 105
我國最偉大的數學始祖隸首 (編輯小組譯) 110
Galois 的悲劇生涯 (編輯小組譯) 112
Abel 和 Galois (編輯小組譯) 113
編後語: 115

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